г. Алматы, ул. Шевченко, 95, телефон/факс: 923397

 
 

Оптимальная обработка изображений

Повышение эффективности передачи связано не только с повышением пропускной способности системы связи, но и с улучшением качества приема. Устранение избыточности сообщения приводит к необходимости принятия специальных мер по повышению помехоустойчивости. Отсюда ясно, что при наличии помех принципиально нельзя полностью устранять избыточность передаваемого сообщения. Необходимо оставить (или внести специальным образом) некоторую избыточность и использовать ее для повышения качества приема изображений. Рассмотрим, например, как можно обеспечить помехоустойчивость метода кодирования длин серий. Здесь возможны следующие практические пути: применение корректирующих кодов; применение системы передачи с обратной связью; совместное использование первого и второго методов.

В первом случае длину серии можно кодировать не простыми, а помехоустойчивыми кодами, комбинации которых помимо информационной части, отражающей номер серии, содержат избыточные разряды. Они служат для проверки правильности приема кодовой комбинации. Поскольку длины кодовых комбинаций увеличиваются, то снижается пропускная способность канала. Однако при этом повышается достоверность приема.

В системах с обратной связью избыточность характеризуется частостью повторений передаваемых кодовых комбинаций и не остается постоянной, так как зависит от конкретного, существующего в настоящий момент времени, состояния канала связи. Избыточность минимальна при отсутствии ошибок и увеличивается по мере их возрастания. В соответствии с этим будет изменяться время передачи сообщения и эффективность использования канала связи. Однако в настоящее время эти методы, традиционные для систем передачи данных, но специфические для факсимильных и ТВ систем, широкого применения не нашли. Причинами этого являются в основном трудности построения кодирующих, декодирующих и запоминающих устройств.

Заслуживает внимания направление, связанное с собственной избыточностью сигнала и использующее для повышения помехоустойчивости существенные различия в статистических характеристиках полезного сигнала и помех. Это направление в связи представляют теория и задачи оптимального приема сигналов на фоне помех.

Покажем, как можно использовать избыточность изображения для улучшения качества приема факсимильного сигнала в случае действия различных помех в канале. Избыточность изображения обусловлена тем, что между элементами изображения имеются сильные связи (не обязательно статистические). Иными словами, соседние элементы небольшого фрагмента изображения образуют определенные устойчивые структуры. Помехи, как правило, такими связями не обладают. Поэтому для эффективного выделения изображения на фоне помех нужно максимально использовать различие между связями элементов изображения и элементов помехи. Рассмотрим дискретное изображение стилизованной буквы П. При размерах буквы 2X1 мм2 и плотности развертки 10 лин/мм эту букву представляют 200 элементов, которые определенным образом располагаются на плоскости. В то же время изображение помехи, содержащее такое же количество элементов (в качестве него взято изображение импульсной помехи в спутниковом канале передачи ИГП), не имеет какой-то определенной структуры, элементы помехи располагаются на плоскости случайным образом и не связаны между собой. Следовательно, если иметь описание связей, формирующих полезное изображение, то можно выделить его на фоне помех. Однако описать связи в изображении весьма сложно. Как правило, это не удается сделать эффективно даже для сравнительно простых изображений, например букв печатного текста. Поэтому невозможно использовать всю избыточность, содержащуюся в изображении. На практике ограничиваются рассмотрением локальных (частных) свойств изображений. Например, рассматривают свойства сигналов строк или связи элементов соседних строк между собой (связи по строке и связи по кадру). Часто оказывается возможным рассмотрение совместных связей по строке и по кадру ближайших окрестных элементов. Все это приводит к тому, что изображение представляется в виде некоторых упрощенных моделей. Как правило, такие модели носят статистический характер, т. е. описывают некоторые статистические (средние) характеристики совокупности небольшого числа элементов изображения. Например, моделью цифрового сигнала двухградационного изображения может служить случайная последовательность единиц и нулей со статистическими характеристиками, близкими к аналогичным характеристикам реального сигнала изображения.

Рассмотрим задачу повышения качества двухградационных факсимильных изображений. С точки зрения теории оптимального приема это — задача фильтрации одного случайного (полезного) процесса на фоне другого случайного процесса — помехи. Считаются известными статистические свойства сигнала и помехи. Далее задается критерий качества фильтрации, на основе которого строится алгоритм работы фильтрующего устройства.

Если рассматривать случай цифрового приема, когда сигнал изображения представляется последовательностью чисел «0» и «1» в дискретные моменты времени, то в качестве такого критерия удобно задать критерий минимума полной вероятности ошибок.

Если удается построить фильтр, удовлетворяющий приведенному условию, то такой фильтр в смысле заданного критерия будет наилучшим, оптимальным.

Теория оптимальной фильтрации хорошо разработана для двух моделей сигналов как случайных процессов: гауссовских и марковских. Характер поведения сигнала во времени (длительное пребывание сигнала в состоянии «0» или «1») позволяет представить его в виде марковской случайной последовательности. Напомним, что марковской является последовательность, значения которой статистически зависимы на один шаг. Вероятность появления какого-то значения в дискретный момент времени (на шаге) t зависит только от значения процесса на предыдущем (t— 1)-м шаге и не зависит от значений процесса во все остальные прошлые моменты времени. Математически это означает, что условная вероятность.

Условная вероятность называется переходной. Кроме того, для марковской последовательности необходимо задание начальных вероятностей ее состояний Р(хо). Для сигнала ИГП эти вероятности получены экспериментально.

Приведем постановку и окончательное решение задачи фильтрации сигнала ИГП с использованием марковской модели сиг нала.

Шум будем считать белым, гауссовским, в дискретном времен он представляется последовательностью независимых случайны, величин, каждая из которых распределена по нормальному закон с параметрами — математическое ожидание,

Необходимо по совокупности значений входного сигнала уо, yt оценить значение полезного сигнала в момент t. Поскольку значение сигнала xt («0» или «1») можно указать с какой-то вероятностью, то имеет смысл сравнивать вероятности значений оцениваемого сигнала xt между собой. Эти вероятности зависят 0 значений входного сигнала yt и являются условными вероятности ми. Обозначим условные вероятности того, что в момент времени t полезный сигнал равен «1» или «0.

Отсюда следует, что оптимальный приемник должен вычислят: величину Lt и сравнивать ее с порогом (Lt носит название «отношение правдоподобия»). Зная распределение сигнала и помехи, можно по известным формулам теории вероятностей найти конкретное выражение для отношения правдоподобия.

На рис. 9.5 приведены экспериментально полученные зависимости вероятностей ошибок после фильтрации от отношения сигнал-помеха в канале связи. Фильтрации подвергалось изображение газетного текста [71]. График 1 соответствует непосредственному приему факсимильного сигнала без специальной обработки, 2 — с использованием оптимального фильтра, 3 соответствует пространственной обработке. Здесь для оценки сигнала в момент времени t использовались значения входного сигнала в различные моменты времени в нескольких строках (отношение правдоподобия вычислялось по совокупности значений элементов принимаемого изображения), т. е. использовались свойства ИГП не только по строке, но и по кадру (рис. 9.6). Из рис. 9.5 видно, что чем больше используется информация о сигнале, тем выше качество фильтрации. В случае пространственной обработки свойства изображения используются более полно, т. е. его избыточность реализуется эффективнее.

Применение подобных алгоритмов позволяет «читать» весьма зашумленные изображения текста в условиях, когда мощность помех в несколько раз превышает мощность сигнала [71].

.: НАВИГАЦИЯ :.
[X] Главная

[..] История

[..] Статьи

 
 

 

 
 

АЛМАТИНСКИЙ БИЗНЕС-КОЛЛЕДЖ